6. В треугольнике ABC известно, что угол BAC = 56°. Биссектриса угла BAC пересекает сторону BC в точке D, угол ADC = 104°. Найдите угол ABC.

Так как \(AD\) — биссектриса угла \(BAC\), то

\(\angle CAD=\angle BAD=56^\circ:2=28^\circ\).

В треугольнике \(ACD\):

\(\angle ACD=180^\circ-\angle CAD-\angle ADC\).

\(\angle ACD=180^\circ-28^\circ-104^\circ=48^\circ\).

Точки \(B,C,D\) лежат на одной прямой, поэтому \(\angle ACB=\angle ACD=48^\circ\).

В треугольнике \(ABC\):

\(\angle ABC=180^\circ-56^\circ-48^\circ=76^\circ\).

Ответ: \(\angle ABC=76^\circ\).