№6. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 20° и AK = CK.

Рассмотрим треугольник AKC. Поскольку AK = CK, его углы при основании AC равны. Так как K лежит на BC, ∠ACK = ∠C = 20°, следовательно, ∠KAC = 20°.

AK — биссектриса, поэтому ∠BAK = ∠KAC = 20°, а ∠A = 40°.

Тогда ∠B = 180° − 40° − 20° = 120°.

Ответ: 120°.