6. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 27°. Найдите угол BAH. Ответ дайте в градусах.

Так как \(AB=BC\), треугольник равнобедренный с основанием \(AC\). Поэтому \(\angle BAC=\angle BCA=27°\).

Угол при вершине \(B\): \(\angle ABC=180°-27°-27°=126°\).

Так как лучи \(BH\) и \(BC\) противоположны, \(\angle ABH=180°-126°=54°\).

В прямоугольном треугольнике \(ABH\): \(\angle AHB=90°\), поэтому

\(\angle BAH=180°-90°-54°=36°\).

Ответ: 36°.