9. Сторона AB треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что BC = BD. Найдите величину угла BCD, если угол ACB равен 15°, а угол BAC равен 35°.

Найдём угол ABC:

\(\angle ABC=180°-35°-15°=130°\).

Так как лучи \(BA\) и \(BD\) противоположны,

\(\angle CBD=180°-130°=50°\).

В треугольнике BCD стороны \(BC\) и \(BD\) равны, поэтому он равнобедренный, а углы при основании равны:

\(\angle BCD=\frac{180°-50°}{2}=65°\).

Ответ: 65°.