6. В треугольнике ABC углы A и B равны 21° и 24° соответственно. Найдите сторону AB, если радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 8√2.

Найдём угол C: ∠C = 180° − 21° − 24° = 135°. Сторона AB лежит напротив угла C. По теореме синусов AB = 2R · sin C.

AB = 2 · 8√2 · sin 135° = 16√2 · (√2/2) = 16.

Ответ: 16.