6. В треугольнике ABC угол B в 2 раза больше угла C и в 3 раза меньше угла A. Найдите его градусную меру.

Обозначим \(\angle C=x\). Тогда \(\angle B=2x\), а поскольку угол B в 3 раза меньше угла A, \(\angle A=3\angle B=6x\).

Сумма углов треугольника равна 180°:

\(x+2x+6x=180^\circ\), откуда \(9x=180^\circ\) и \(x=20^\circ\).

Значит, \(\angle C=20^\circ\), \(\angle B=40^\circ\), \(\angle A=120^\circ\).

Ответ: углы треугольника — 20°, 40° и 120°; в частности, ∠A = 120°, ∠B = 40°, ∠C = 20°.