6 В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB = $\frac{7}{12}$, AB = 48. Найдите AC.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6 В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB = $\frac{7}{12}$, AB = 48. Найдите AC.$ Фото задания

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике $ ABC $ синус угла $ B $ определяется как отношение противолежащего катета $ AC $ к гипотенузе $ AB $:

$ \sin B = \frac{AC}{AB} $

Подставим известные значения:

$ \frac{7}{12} = \frac{AC}{48} $

Чтобы найти $ AC $, умножим обе части уравнения на 48:

$ AC = \frac{7}{12} \times 48 $

$ AC = 7 \times \frac{48}{12} $

$ AC = 7 \times 4 $

$ AC = 28 $

Ответ: 28

6 В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB = \(\frac{7}{12}\), AB = 48. Найдите AC.