Ответ:

1) Неверно: можно взять 4 чёрные ручки. 2) Верно: можно достать, например, 3 синие ручки. 3) Неверно: среди 7 ручек могут быть 5 чёрных и 2 синие. 4) Неверно: среди 6 ручек гарантирована лишь как минимум одна синяя — например, можно взять 5 чёрных и 1 синюю.

Ответ: 2.