6. Вариант 1: \(\frac{x-1}{2}=\frac{x-5}{3}\). Вариант 2: \(\frac{5a}{6}-\frac{2a+1}{2}=0\).

Вариант 1. Перемножим крест-накрест: \(3(x-1)=2(x-5)\). Получаем \(3x-3=2x-10\), откуда \(x=-7\).

Вариант 2. Умножим уравнение на 6: \(5a-3(2a+1)=0\). Тогда \(-a-3=0\), поэтому \(a=-3\).

Ответ: вариант 1 — \(x=-7\); вариант 2 — \(a=-3\).