6. Вдоль аллеи посадили через каждые 6 м кусты шиповника, а через каждые 9 м кусты жасмина. На каком ближайшем расстоянии от начала аллеи одновременно окажутся и шиповник, и жасмин?

Ищем наименьшее расстояние, которое делится и на 6, и на 9, то есть \(\text{НОК}(6,9)\). Разложим числа: \(6=2\cdot3\), \(9=3^2\). Тогда \(\text{НОК}(6,9)=2\cdot3^2=18\) м.

Ответ: через 18 м от начала аллеи.