6. Восстановите формулу задающую линейную функцию

Пояснение:

Для восстановления формулы линейной функции y = kx + b необходимо определить значения углового коэффициента (k) и свободного члена (b) по графику. График проходит через точки, которые можно определить визуально.

Решение:

По графику видно, что прямая проходит через следующие точки:

• Точка А: (-1, 3)
• Точка B: (0, 1)

1. Находим свободный член (b):
   Свободный член b — это значение y, при котором x = 0. По графику видно, что прямая пересекает ось y в точке (0, 1). Следовательно, b = 1.
2. Находим угловой коэффициент (k):
   Используем формулу для нахождения k через две точки: \( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \).
   Возьмем точки A(-1, 3) и B(0, 1):
   \[ k = \frac{1 - 3}{0 - (-1)} = \frac{-2}{1} = -2 \]
3. Записываем формулу функции:
   Подставляем найденные значения k = -2 и b = 1 в уравнение y = kx + b:
   \[ y = -2x + 1 \]

Ответ:

y = -2x + 1