6. Вычисли сумму корней уравнения: (x² + 2x)² − 5(x² + 2x) + 4 = 0

Пусть t = x² + 2x. Тогда получаем квадратное уравнение:

t² − 5t + 4 = 0,

(t − 1)(t − 4) = 0, поэтому t = 1 или t = 4.

1. При x² + 2x = 1 корни равны x = −1 ± √2. Их сумма равна −2.
2. При x² + 2x = 4 корни равны x = −1 ± √5. Их сумма также равна −2.

Сумма всех корней: −2 + (−2) = −4.

Ответ: −4.