6. Вычислить: а) (2⁶·4⁹)/8⁷; б) (25⁷·4⁷)/10¹⁴.

1. а) Представим множители как степени числа 2: \(4^9=2^{18}\), \(8^7=2^{21}\). Тогда \(\dfrac{2^6\cdot4^9}{8^7}=\dfrac{2^6\cdot2^{18}}{2^{21}}=2^{6+18-21}=2^3=8\).
2. б) Представим множители через простые основания: \(25^7=5^{14}\), \(4^7=2^{14}\), \(10^{14}=2^{14}\cdot5^{14}\). Поэтому \(\dfrac{25^7\cdot4^7}{10^{14}}=\dfrac{5^{14}\cdot2^{14}}{2^{14}\cdot5^{14}}=1\).

Ответ: а) 8; б) 1.