6. Вычислить: а) (3⁹ · 9⁵) / 27⁶; б) (9⁵ · 4⁵) / 6¹⁰.

1. а) Представим все числа степенями основания 3: \(9=3^2\), \(27=3^3\). Тогда \(\dfrac{3^9\cdot9^5}{27^6}=\dfrac{3^9\cdot(3^2)^5}{(3^3)^6}=\dfrac{3^{19}}{3^{18}}=3\).
2. б) Объединим множители с одинаковым показателем: \(\dfrac{9^5\cdot4^5}{6^{10}}=\dfrac{(9\cdot4)^5}{(6^2)^5}=\dfrac{36^5}{36^5}=1\).

Ответ: а) 3; б) 1.