№6. Вычислить: $\sqrt[3]{\sqrt{43}-4} : \sqrt[3]{\sqrt{43}+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №6. Вычислить: $\sqrt[3]{\sqrt{43}-4} : \sqrt[3]{\sqrt{43}+4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойство: частное кубических корней равно кубическому корню из частного.

\[\sqrt[3]{\frac{\sqrt{43}-4}{\sqrt{43}+4}}=\sqrt[3]{\frac{(\sqrt{43}-4)^2}{43-16}}=\sqrt[3]{\frac{59-8\sqrt{43}}{27}}.\]

Ответ: $\sqrt[3]{\dfrac{59-8\sqrt{43}}{27}}$.

№6. Вычислить: \(\sqrt[3]{\sqrt{43}-4} : \sqrt[3]{\sqrt{43}+4}\).