№7. Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением \(a\) (в км/ч²). Скорость \(v\) (в км/ч) вычисляется по формуле \(v=\sqrt{2la}\), где \(l\) — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1,1 км, приобрести скорость 110 км/ч. Ответ дайте в км/ч².

Из формулы \(v=\sqrt{2la}\) возведём обе части в квадрат: \(v^2=2la\).

Выразим ускорение: \(a=\dfrac{v^2}{2l}\).

Подставим данные: \(a=\dfrac{110^2}{2\cdot1.1}=\dfrac{12100}{2.2}=5500\).

Ответ: 5500 км/ч².