Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 6. Вычислите: 1) \(\frac{7^{-8}\cdot7^{-9}}{7^{-16}}\); 2) \((2^{16}\cdot6^{-5})^3\cdot(3^6)^{-1}\); 3)…$ Фото задания

6. Вычислите: 1) \(\frac{7^{-8}\cdot7^{-9}}{7^{-16}}\); 2) \((2^{16}\cdot6^{-5})^3\cdot(3^6)^{-1}\); 3) \(\frac{81^5\cdot27^{-3}}{9^{-15}}\).

\(\frac{7^{-8}\cdot7^{-9}}{7^{-16}}=7^{-8-9-(-16)}=7^{-1}=\frac17\).
\((2^{16}\cdot6^{-5})^3\cdot(3^6)^{-1}=2^{48}\cdot6^{-15}\cdot3^{-6}=2^{48}\cdot2^{-15}\cdot3^{-15}\cdot3^{-6}=\frac{2^{33}}{3^{21}}\).
Представим все числа степенями тройки: \(\frac{81^5\cdot27^{-3}}{9^{-15}}=\frac{(3^4)^5\cdot(3^3)^{-3}}{(3^2)^{-15}}=3^{20-9+30}=3^{41}\).

Ответ: 1) \(\frac17\); 2) \(\frac{2^{33}}{3^{21}}\); 3) \(3^{41}\).