7. Сократите дробь: 1) \(\frac{\sqrt a+7}{a-49}\); 2) \(\frac{33-\sqrt{33}}{\sqrt{33}}\); 3) \(\frac{a-2\sqrt{3a}+3}{a-3}\).

1. Разложим знаменатель по формуле разности квадратов: \(a-49=(\sqrt a-7)(\sqrt a+7)\). Тогда \(\frac{\sqrt a+7}{a-49}=\frac{1}{\sqrt a-7}\).
2. \(\frac{33-\sqrt{33}}{\sqrt{33}}=\frac{33}{\sqrt{33}}-1=\sqrt{33}-1\).
3. Числитель является квадратом разности: \(a-2\sqrt{3a}+3=(\sqrt a-\sqrt3)^2\), а \(a-3=(\sqrt a-\sqrt3)(\sqrt a+\sqrt3)\). Поэтому \(\frac{a-2\sqrt{3a}+3}{a-3}=\frac{\sqrt a-\sqrt3}{\sqrt a+\sqrt3}\).

Ответ: 1) \(\frac{1}{\sqrt a-7}\); 2) \(\sqrt{33}-1\); 3) \(\frac{\sqrt a-\sqrt3}{\sqrt a+\sqrt3}\).