6. Вычислите: 1 вар. 3^(2log₃ 7); 2 вар. 27^(log₃ 2); 3 вар. 9^(−log₃ 4); 4 вар. 4^(3log₄ 3); 5 вар. 81^(−log₃ 2); 6 вар. 2^(3log₂ 5).

Применим тождество a^(logₐ x) = x.

1 вар.: 3^(2log₃ 7) = (3^(log₃ 7))² = 7² = 49.

2 вар.: 27^(log₃ 2) = (3³)^(log₃ 2) = 2³ = 8.

3 вар.: 9^(−log₃ 4) = (3²)^(−log₃ 4) = 4^(−2) = 1/16.

4 вар.: 4^(3log₄ 3) = (4^(log₄ 3))³ = 27.

5 вар.: 81^(−log₃ 2) = (3⁴)^(−log₃ 2) = 2^(−4) = 1/16.

6 вар.: 2^(3log₂ 5) = (2^(log₂ 5))³ = 125.