6. Вычислите: 3/4 + 3*3/5 - (5/18 - 7/24) - 1/5*5

Решение:

• 1. Выполним умножение:
  • \[ 3 \cdot \frac{3}{5} = \frac{9}{5} \]
  • \[ \frac{1}{5} \cdot 5 = 1 \]
• 2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (72):
  • \[ \frac{5}{18} - \frac{7}{24} = \frac{5 \cdot 4}{18 \cdot 4} - \frac{7 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{20}{72} - \frac{21}{72} = \frac{-1}{72} \]
• 3. Подставим полученные значения в выражение:
  • \[ \frac{3}{4} + \frac{9}{5} - \left( \frac{-1}{72} \right) - 1 \]
  • \[ \frac{3}{4} + \frac{9}{5} + \frac{1}{72} - 1 \]
  • 4. Приведем к общему знаменателю (360):
    • \[ \frac{3 \cdot 90}{4 \cdot 90} + \frac{9 \cdot 72}{5 \cdot 72} + \frac{1 \cdot 5}{72 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 360}{360} = \frac{270}{360} + \frac{648}{360} + \frac{5}{360} - \frac{360}{360} \]
    • \[ \frac{270 + 648 + 5 - 360}{360} = \frac{923 - 360}{360} = \frac{563}{360} \]
  • 5. Представим в виде смешанного числа:
    • \[ \frac{563}{360} = 1 \frac{203}{360} \]

Ответ: 563/360