6. Вычислите: $$7\frac{2}{3} - (2\frac{1}{3} - 1\frac{3}{7}) \cdot \frac{7}{19}$$. Выберите правильный ответ: a) $$1\frac{2}{3}$$ б) $$\frac{2}{3}$$ в) 7 г) $$7\frac{1}{3}$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
   $$7\frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{21 + 2}{3} = \frac{23}{3}$$
   $$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$
   $$1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$$
2. Шаг 2: Выполняем действие в скобках: $$2\frac{1}{3} - 1\frac{3}{7} = \frac{7}{3} - \frac{10}{7}$$. Приводим к общему знаменателю 21:
   $$\frac{7 \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{10 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{49}{21} - \frac{30}{21} = \frac{49 - 30}{21} = \frac{19}{21}$$
3. Шаг 3: Выполняем умножение: $$\frac{19}{21} \cdot \frac{7}{19}$$. Сокращаем 19 и 7:
   $$\frac{\cancel{19}}{\cancel{21}_3} \cdot \frac{\cancel{7}^1}{\cancel{19}} = \frac{1}{3}$$
4. Шаг 4: Выполняем вычитание: $$7\frac{2}{3} - \frac{1}{3} = \frac{23}{3} - \frac{1}{3} = \frac{23 - 1}{3} = \frac{22}{3}$$
5. Шаг 5: Переводим неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{22}{3} = 7\frac{1}{3}$$

Ответ: г) $$7\frac{1}{3}$$