6. Вычислите: а) $10^{-5}\cdot10^{10}\cdot10^{-3}$; б) $\dfrac{5^{12}\cdot5^{-7}:5^3}{5^{-4}\cdot5^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Вычислите: а) $10^{-5}\cdot10^{10}\cdot10^{-3}$; б) $\dfrac{5^{12}\cdot5^{-7}:5^3}{5^{-4}\cdot5^5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

а) $10^{-5}\cdot10^{10}\cdot10^{-3}=10^{-5+10-3}=10^2=100$.

б) В числителе: $5^{12}\cdot5^{-7}:5^3=5^{12-7-3}=5^2$. В знаменателе: $5^{-4}\cdot5^5=5^{-4+5}=5$. Поэтому $\dfrac{5^2}{5}=5^{2-1}=5$.

Ответ: а) 100; б) 5.

6. Вычислите: а) \(10^{-5}\cdot10^{10}\cdot10^{-3}\); б) \(\dfrac{5^{12}\cdot5^{-7}:5^3}{5^{-4}\cdot5^5}\).