9. Решите уравнение: \((3^x)^4\cdot3^5=27^3\).

Приведём обе части к основанию 3: \((3^x)^4=3^{4x}\), а \(27^3=(3^3)^3=3^9\).

Тогда \(3^{4x}\cdot3^5=3^9\), то есть \(3^{4x+5}=3^9\). При равных основаниях приравниваем показатели: \(4x+5=9\), откуда \(4x=4\) и \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).