7. Найдите значение выражения: \(\dfrac{125^4}{25^5}\cdot(5^2)^{-1}\).

Представим все основания как степени числа 5: \(125=5^3\), \(25=5^2\).

\(\dfrac{125^4}{25^5}\cdot(5^2)^{-1}=\dfrac{(5^3)^4}{(5^2)^5}\cdot5^{-2}=5^{12-10-2}=5^0=1\).

Ответ: 1.