6. Вычислите: а) 6¹² / (36 · 6⁹); б) (3¹² · 7⁸) / (7⁷ · 3⁹); в) (9⁵ · 3³) / 81³.

1. а) \(36=6^2\), поэтому \(\frac{6^{12}}{36\cdot6^9}=\frac{6^{12}}{6^2\cdot6^9}=6^{12-2-9}=6\).
2. б) \(\frac{3^{12}\cdot7^8}{7^7\cdot3^9}=3^{12-9}\cdot7^{8-7}=3^3\cdot7=27\cdot7=189\).
3. в) \(9=3^2\) и \(81=3^4\), значит \(\frac{9^5\cdot3^3}{81^3}=\frac{3^{10}\cdot3^3}{3^{12}}=3^{13-12}=3\).

Ответ: а) 6; б) 189; в) 3.