6. Вычислите C³₆

Решение:

Выражение \( C^3_6 \) обозначает число сочетаний из 6 элементов по 3. Формула для числа сочетаний: \( C^k_n = \frac{n!}{k!(n-k)!} \).

В нашем случае \( n = 6 \) и \( k = 3 \).

\( C^3_6 = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} \)

Вычислим факториалы:

\( 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720 \)

\( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \)

Подставим значения в формулу:

\( C^3_6 = \frac{720}{6 \times 6} = \frac{720}{36} \)

\( \frac{720}{36} = 20 \)

Ответ: 20