9. Образующая конуса равна 10, а радиус основания 6, найдите высоту конуса.

Решение:

Образующая конуса (l), радиус основания (r) и высота конуса (h) связаны теоремой Пифагора, так как они образуют прямоугольный треугольник, где образующая является гипотенузой.

Формула: \( l^2 = r^2 + h^2 \).

Нам дано:

• Образующая \( l = 10 \)
• Радиус основания \( r = 6 \)

Нужно найти высоту \( h \).

Подставим известные значения в формулу:

\( 10^2 = 6^2 + h^2 \)

\( 100 = 36 + h^2 \)

Теперь найдём \( h^2 \):

\( h^2 = 100 - 36 \)

\( h^2 = 64 \)

Извлечём квадратный корень, чтобы найти \( h \):

\( h = \sqrt{64} \)

\( h = 8 \)

Ответ: 8