6. Вычислите: \(\dfrac{\sin 140^\circ}{5\sin 70^\circ\cdot\cos 70^\circ}\).

Используем формулу синуса двойного угла: \(2\sin\alpha\cos\alpha=\sin 2\alpha\).

\[5\sin 70^\circ\cos 70^\circ=\frac{5}{2}\sin 140^\circ.\]

Следовательно, \[\frac{\sin 140^\circ}{5\sin 70^\circ\cos 70^\circ}=\frac{\sin 140^\circ}{\frac{5}{2}\sin 140^\circ}=\frac{2}{5}.\]

Ответ: \(\frac{2}{5}\).