6. Вычислите: \(\frac{8^4}{4^7}\).

Решение:

1. Представим число 8 как степень числа 4: \( 8 = 4^2 \).
2. Подставим это в выражение: \( \frac{(4^2)^4}{4^7} \).
3. Используем свойство степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \( \frac{4^{2 \cdot 4}}{4^7} = \frac{4^8}{4^7} \).
4. Используем свойство \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \( 4^{8-7} = 4^1 = 4 \).

Ответ: 4.