6*. Вычислите наиболее простым способом: 1 4/5 · 4 5/6 − 1 4/5 · 3 5/6 + 3 1/5.

Вынесем общий множитель \(1\frac{4}{5}\) за скобки:

\(1\frac{4}{5}\cdot4\frac{5}{6}-1\frac{4}{5}\cdot3\frac{5}{6}+3\frac{1}{5}=1\frac{4}{5}\left(4\frac{5}{6}-3\frac{5}{6}\right)+3\frac{1}{5}\).

Вычислим разность в скобках:

\(4\frac{5}{6}-3\frac{5}{6}=1\).

Тогда:

\(1\frac{4}{5}\cdot1+3\frac{1}{5}=1\frac{4}{5}+3\frac{1}{5}=5\).

Ответ: 5.