6. Вычислите: \(rac{(8 · 11)^8}{8^7 · 11^6}\).

Краткое пояснение:

Для решения этого примера мы будем использовать свойства степеней, в частности, свойство возведения произведения в степень и деления степеней с одинаковым основанием.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применяем свойство \( (a · b)^n = a^n · b^n \) к числителю.
   \( (8 · 11)^8 = 8^8 · 11^8 \)
2. Шаг 2: Теперь выражение выглядит так: \( rac{8^8 · 11^8}{8^7 · 11^6} \). Мы можем разделить степени с одинаковым основанием: \( rac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
   \( rac{8^8}{8^7} = 8^{8-7} = 8^1 = 8 \)
   \( rac{11^8}{11^6} = 11^{8-6} = 11^2 = 121 \)
3. Шаг 3: Перемножаем полученные результаты.
   \( 8 · 121 = 968 \)

Ответ: 968