14. Вычислите: \(rac{n^{11} · n^7}{n^{15}}\), при \( n = 7 \).

Краткое пояснение:

Для вычисления этого выражения сначала упростим его, используя свойства степеней, а затем подставим заданное значение переменной.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем числитель, используя свойство \( a^m · a^n = a^{m+n} \).
   \( n^{11} · n^7 = n^{11+7} = n^{18} \)
2. Шаг 2: Теперь выражение выглядит как \( rac{n^{18}}{n^{15}} \). Применяем свойство деления степеней \( rac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
   \( rac{n^{18}}{n^{15}} = n^{18-15} = n^3 \)
3. Шаг 3: Теперь подставляем значение \( n=7 \) в полученное выражение \( n^3 \).
   \( 7^3 = 7 · 7 · 7 = 343 \)

Ответ: 343