6. Вычислите стандартное отклонение случайной величины Y, которая подчиняется распределению: значения 0 и 3 с вероятностями 0,5 и 0,5 соответственно.

Найдём математическое ожидание: M(Y) = 0 · 0,5 + 3 · 0,5 = 1,5.

Дисперсия равна D(Y) = 0,5 · (0 − 1,5)² + 0,5 · (3 − 1,5)² = 2,25.

Стандартное отклонение: σ = √2,25 = 1,5.

Ответ: 1,5.