6. Выполнить действия: -3,2 * (2/3 + 9/10 + 0,25)

Решение:

Сначала выполним действия в скобках, приведя всё к общему знаменателю:

\( \frac{2}{3} + \frac{9}{10} + 0,25 = \frac{2}{3} + \frac{9}{10} + \frac{1}{4} \)

Общий знаменатель для 3, 10 и 4 равен 60.

\( \frac{2 \cdot 20}{60} + \frac{9 \cdot 6}{60} + \frac{1 \cdot 15}{60} = \frac{40}{60} + \frac{54}{60} + \frac{15}{60} = \frac{40 + 54 + 15}{60} = \frac{109}{60} \)

Теперь умножим результат на -3,2:

\( -3,2 \cdot \frac{109}{60} = -\frac{32}{10} \cdot \frac{109}{60} = -\frac{16}{5} \cdot \frac{109}{60} = -\frac{16 \cdot 109}{5 \cdot 60} \)

Сократим 16 и 60 на 4:

\( -\frac{4 \cdot 109}{5 \cdot 15} = -\frac{436}{75} \)

Переведём в смешанное число:

\( -\frac{436}{75} = -5 \frac{61}{75} \)

Ответ: -5⁶ⁱ⁄⁵⁵.