6. Выполните деление: $\frac{81r^2-36}{r-5}:\frac{9r+6}{5r-25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Выполните деление: $\frac{81r^2-36}{r-5}:\frac{9r+6}{5r-25}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$81r^2-36=9(3r-2)(3r+2)$, $9r+6=3(3r+2)$, $5r-25=5(r-5)$.

Умножаем на обратную дробь и сокращаем:

$\frac{9(3r-2)(3r+2)}{r-5}\cdot\frac{5(r-5)}{3(3r+2)}=15(3r-2)$.

Ответ: $15(3r-2)$, где $r\ne5$, $r\ne-\frac{2}{3}$.

6. Выполните деление: \(\frac{81r^2-36}{r-5}:\frac{9r+6}{5r-25}\).