7. Выполните деление: $\frac{7c+2}{7c+2}:\frac{49c^2-4}{49c^2+28c+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Выполните деление: $\frac{7c+2}{7c+2}:\frac{49c^2-4}{49c^2+28c+4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители разность квадратов и знаменатель:

$49c^2-4=(7c-2)(7c+2)$, $49c^2+28c+4=(7c+2)^2$.

Делим на дробь, умножая на обратную:

$\frac{7c+2}{7c+2}\cdot\frac{(7c+2)^2}{(7c-2)(7c+2)}=\frac{7c+2}{7c-2}$.

Ответ: $\frac{7c+2}{7c-2}$, где $c\ne-\frac{2}{7}$, $c\ne\frac{2}{7}$.

7. Выполните деление: \(\frac{7c+2}{7c+2}:\frac{49c^2-4}{49c^2+28c+4}\).