6. Выполните действия: −0,9 ⋅ (− 4/9) : (1,53: 0,3 – 4,92)

Задание 6. Выполнение действий

Дано выражение: −0,9 ⋅ (− 4/9) : (1,53: 0,3 – 4,92)

Решаем по частям, соблюдая порядок действий.

Часть 1: Умножение

\[ -0.9 \times \left(-\frac{4}{9}\right) \]

Переведём 0.9 в дробь: 0.9 = 9/10

\[ -\frac{9}{10} \times \left(-\frac{4}{9}\right) \]

Минус на минус даёт плюс. Девятки сокращаются:

\[ \frac{\cancel{9}}{10} \times \frac{4}{\cancel{9}} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

Результат первой части: 2/5 (или 0.4)

Часть 2: Выражение в скобках

Сначала деление: 1,53 : 0,3

\[ \frac{1.53}{0.3} = \frac{15.3}{3} = 5.1 \]

Теперь вычитание:

\[ 5.1 - 4.92 \]

\[ 5.10 - 4.92 = 0.18 \]

Результат второй части: 0.18

Часть 3: Деление результатов

Теперь делим результат первой части на результат второй части:

\[ \frac{2}{5} : 0.18 \]

Переведём 0.18 в дробь: 0.18 = 18/100 = 9/50

\[ \frac{2}{5} : \frac{9}{50} \]

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:

\[ \frac{2}{5} \times \frac{50}{9} \]

Сокращаем 50 и 5:

\[ \frac{2}{\cancel{5}} \times \frac{10 \times \cancel{5}}{9} = \frac{2 \times 10}{9} = \frac{20}{9} \]

Ответ: 20/9