6. Выполните действия: 1) 6 7/8 − 3 1/3 + 5 5/16; 2) 5 9/14 − 2 3/7 + 6,7; 3) (15 5/6 − 9 25/27) − 2 17/18; 4) (18 − 10 5/9) − (6 1/8 − 3 2/3).

1) Приведём дробные части к знаменателю 48:

\(6\frac{7}{8}-3\frac{1}{3}+5\frac{5}{16}=\frac{330}{48}-\frac{160}{48}+\frac{255}{48}=\frac{425}{48}=8\frac{41}{48}.\)

2) Сначала выполним вычитание смешанных чисел, затем представим десятичную дробь в виде обыкновенной:

\(5\frac{9}{14}-2\frac{3}{7}+6{,}7=3\frac{3}{14}+6\frac{7}{10}=\frac{225}{70}+\frac{469}{70}=\frac{694}{70}=9\frac{32}{35}.\)

3) Сначала вычислим выражение в скобках:

\(15\frac{5}{6}-9\frac{25}{27}=5\frac{49}{54}.\)

Вычтем оставшееся число:

\(5\frac{49}{54}-2\frac{17}{18}=5\frac{49}{54}-2\frac{51}{54}=2\frac{26}{27}.\)

4) Вычислим значения в каждой скобке:

\(18-10\frac{5}{9}=7\frac{4}{9},\qquad 6\frac{1}{8}-3\frac{2}{3}=2\frac{11}{24}.\)

Вычтем результаты:

\(7\frac{4}{9}-2\frac{11}{24}=7\frac{32}{72}-2\frac{33}{72}=4\frac{71}{72}.\)

Ответ: 1) \(8\frac{41}{48}\); 2) \(9\frac{32}{35}\); 3) \(2\frac{26}{27}\); 4) \(4\frac{71}{72}\).