6. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 5 и 1. Найдите длину основания BC.

Обозначим основание высоты через H. По рисунку AH = 5, HD = 1, поэтому AD = 6.

В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны. Значит, у второго конца основания такой же отрезок длиной 1, а часть основания между проекциями равна BC.

Следовательно, BC = AD − 1 − 1 = 6 − 2 = 4.

Ответ: 4.