6) |x − 2| + |x| ≤ 7 − |x + 4|

Переносим модуль вправо влево: \(|x-2|+|x|+|x+4|\le7\). Рассматриваем промежутки, разделённые точками \(-4\), \(0\) и \(2\).

1. При \(x<-4\): сумма равна \(-3x-2\); условие требует \(x\ge-3\), решений на этом промежутке нет.
2. При \(-4\le x<0\): сумма равна \(6-x\); получаем \(x\ge-1\), то есть \([-1,0)\).
3. При \(0\le x<2\): сумма равна \(6+x\); получаем \(x\le1\), то есть \([0,1]\).
4. При \(x\ge2\): сумма равна \(3x+2\); условие требует \(x\le\frac{5}{3}\), решений на этом промежутке нет.

Ответ: \(-1\le x\le1\).