6. (x − 9)² = −x² + 15x + 50.

Раскроем скобки и перенесём слагаемые:

x² − 18x + 81 = −x² + 15x + 50

2x² − 33x + 31 = 0.

D = (−33)² − 4 · 2 · 31 = 841, √D = 29.

x = (33 ± 29) / 4.

Ответ: x = 1 или x = 31/2.