5. (x − 1)² = 2x² − 6x − 31

Раскроем скобки:

\(x^2-2x+1=2x^2-6x-31\)

Перенесём все слагаемые в правую часть:

\(0=x^2-4x-32\)

Разложим на множители:

\((x-8)(x+4)=0\)

Отсюда \(x=8\) или \(x=-4\).

Ответ: \(x_1=8,\ x_2=-4\).