6) (x² + x)² + 2(x² + x) = 0

Введём замену \(t=x^2+x\). Тогда \(t^2+2t=0\), то есть \(t(t+2)=0\).

Если \(t=0\), то \(x^2+x=0\), откуда \(x(x+1)=0\) и \(x=0\) или \(x=-1\).

Если \(t=-2\), то \(x^2+x+2=0\). Его дискриминант равен \(1-8=-7<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: \(x=-1,0\).