6) \(y=\sqrt{3x^2-2x-5}\)

Общее указание на доске не видно. Предполагаю, что требуется найти область определения функции.

Требуется решить неравенство \(3x^2-2x-5\ge0\).

Найдём нули квадратного трёхчлена: \(D=(-2)^2-4\cdot3\cdot(-5)=64\), поэтому \(x=\frac{2\pm8}{6}\), то есть \(x=-1\) или \(x=\frac{5}{3}\).

Коэффициент при \(x^2\) положительный, поэтому трёхчлен неотрицателен вне промежутка между корнями, включая сами корни.

Ответ: \(D(y)=(-\infty;-1]\cup[\frac{5}{3};+\infty)\).