6) y = x² + 2x + 1. Определить вид функции и графика, коэффициент a и направление ветвей, координаты и вершину параболы, ось симметрии; заполнить таблицу значений и построить график.

Функция квадратичная, график — парабола. \(a=1>0\), поэтому ветви направлены вверх. Представим функцию в виде \(y=(x+1)^2\). Тогда вершина параболы \((-1;0)\), а ось симметрии — \(x=-1\): \(x_в=-1\), \(y_в=0\).

Отмечаем точки таблицы и соединяем плавной параболой; вершина находится в точке \((-1;0)\).