6) y = x² + 2x + 1. Заполнить пропуски, таблицу значений и построить график функции.

Это квадратичная функция: её график — парабола.

\(a=1\), значит \(a>0\), ветви направлены вверх. Приведём формулу к виду полного квадрата: \(y=x^2+2x+1=(x+1)^2\). Поэтому вершина параболы \((-1;\,0)\), \(x_{в}=-1\), \(y_{в}=0\), ось симметрии \(x=-1\).

Для таблицы возьмём значения, симметричные относительно \(x=-1\), и вычислим \(y=(x+1)^2\):

На рисунке показана парабола с вершиной [0m\((-1;\,0)\).