6. За первый день турист прошёл 5 18 туристического мар-шрута, за второй — 7 27 , за третий — 2 9 . Оставшуюся часть маршрута он прошёл за четвёртый день. Какую часть маршрута прошёл турист за четвёртый день?

Решение:

1. 1. Найдем общую часть маршрута, пройденную за первые три дня:

   Сложим части маршрута, пройденные за первые три дня:

   \[ \frac{5}{18} + \frac{7}{27} + \frac{2}{9} \]

   Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18, 27 и 9 равен 54.

   \[ \frac{5 × 3}{18 × 3} + \frac{7 × 2}{27 × 2} + \frac{2 × 6}{9 × 6} = \frac{15}{54} + \frac{14}{54} + \frac{12}{54} \]

   \[ \frac{15 + 14 + 12}{54} = \frac{41}{54} \]

2. 2. Найдем часть маршрута, пройденную за четвёртый день:

   Весь маршрут равен 1 (целое). Вычтем из единицы часть, пройденную за первые три дня:

   \[ 1 - \frac{41}{54} = \frac{54}{54} - \frac{41}{54} = \frac{54 - 41}{54} = \frac{13}{54} \]

Ответ: За четвёртый день турист прошёл 13 54 часть маршрута.