6) Задайте формулой линейную функцию, если график её проходит через точки А(2;4) и В(-1;-8).

Решение:

Линейная функция имеет вид \( y = kx + b \).

Так как график проходит через точки А(2;4) и В(-1;-8), подставим их координаты в уравнение:

1. Для точки А(2;4): \( 4 = k \cdot 2 + b \)
2. Для точки В(-1;-8): \( -8 = k \cdot (-1) + b \)

Получили систему уравнений:

\[ \begin{cases} 2k + b = 4 \\ -k + b = -8 \end{cases} \]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[ (2k + b) - (-k + b) = 4 - (-8) \]

\[ 2k + b + k - b = 4 + 8 \]

\[ 3k = 12 \]

\[ k = \frac{12}{3} \]

\[ k = 4 \]

Теперь подставим \( k = 4 \) во второе уравнение, чтобы найти \( b \):

\[ -4 + b = -8 \]

\[ b = -8 + 4 \]

\[ b = -4 \]

Таким образом, формула линейной функции: \( y = 4x - 4 \).

Ответ: y = 4x - 4.