6)*Задайте формулой линейную функцию, если график её проходит через точки А(2;5) и B(-1;-10).

6) Решение:

Линейная функция имеет вид \( y = kx + b \).

Подставим координаты точек \( A(2; 5) \) и \( B(-1; -10) \) в уравнение:

1. Для точки \( A(2; 5) \):
   \[ 5 = k \cdot 2 + b \]
2. Для точки \( B(-1; -10) \):
   \[ -10 = k \cdot (-1) + b \]

Получим систему уравнений:

\[ \begin{cases} 2k + b = 5 \\ -k + b = -10 \end{cases} \]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[ (2k + b) - (-k + b) = 5 - (-10) \]
\[ 2k + b + k - b = 5 + 10 \]
\[ 3k = 15 \]
\[ k = \frac{15}{3} = 5 \]

Теперь найдём \( b \), подставив \( k = 5 \) во второе уравнение:

\[ -5 + b = -10 \]
\[ b = -10 + 5 = -5 \]

Таким образом, формула линейной функции:

\[ y = 5x - 5 \]

Ответ: \( y = 5x - 5 \).