6. Задумали число. К этому числу прибавили седьмую часть задуманного числа и получили 424. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно \(x\). Тогда \(x+\frac{x}{7}=424\).

Сложим подобные слагаемые: \(\frac{8x}{7}=424\), поэтому \(x=424\cdot\frac{7}{8}=53\cdot7=371\).

Ответ: 371.